Question

integral de tgx dx?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fazendo cosx = u ⇒ -senx dx = du ⇒ senx dx = - du

              ∫dx/x = ln|x|+c

$\int\limits_ {}tgx\,dx=\int\limits_ {}\frac{senx}{cosx}\,dx=\int\limits_ {}\frac{-du}{u}\,=-\int\limits_ {}\frac{du}{u}\,=-ln|u| + c= ln|u^{-1}|+c =ln|\frac{1}{u}|+c=ln|\frac{1}{cosx}|+c=ln|secx |+c$

Answer 2

Utilizando o método de integração por substituição, temos que:

$\int \; tg x \; dx = - ln | cos x | + C$

Qual a solução da integral indefinida

Uma integral é chamada de integral indefinida se não possui limites de integração, nesse caso, o seu valor é associado a uma função chamada de primitiva.

Para resolver uma integral indefinida existem vários métodos do cálculo diferencial e integral que podemos recorrer. O método que iremos utilizar para resolver a integral indefinida da função tangente é o método de integração por substituição. Vamos utilizar a variável auxiliar $u = cos x$ para resolver a integral dada, dessa forma, podemos escrever:

$\int \; tg x \; dx = \int - \dfrac{1}{u} \; du = - ln | u | + C = - ln | cos x | + C$

Para mais informações sobre integral, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51033932

#SPJ2