Question

Integral de tg(x) /sec(x)

Answer 1

1) ∫[tg(x)/sec(x)].dx= 

=∫{sen(x)/[cos(x).sec(x)]}

Mas sec(x)=1/cos(x), logo: 

cos(x).sec(x)=cos(x)/cos(x)=1 

∫[tg(x)/sec(x)].dx=∫sen(x).dx= -cos(x) + c 

Resposta:...∫[tg(x)/sec(x)].dx=-cos(x) + c 

Answer 2

∫tg(x)/sec(x)dx

= ∫sen(x)/cos(x) / 1/cos(x)dx

= ∫sen(x)/cos(x)*cos(x)dx

=∫sen(x)*cos(x)/cos(x)dx

cancela cosseno com cosseno

∫sen(x)dx

= -cos(x) + k