Question

integral de ∫ (2x-5)*(3x+1)dx?

Answer 1

∫(6x² + 2x - 15x - 5)dx = ∫(6x² - 13x - 5)dx = 6.x³/3 - 13x²/2 - 5x + C
= 2x³ - 13x²/2 - 5x + C

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da integral :

$\mathsf{ \int~\Big(2x-5\Big)\Big(3x+1\Big)~dx }$

Vamos primeiramente efe[c]tuar a multiplicação :

$\mathsf{ \int~\Big(6x^2+2x-15x-5\Big)~dx }$

$\mathsf{ \int~\Big(6x^2-13x-5\Big)~dx }$

De acordo com a regra da Soma da Integrais Vamos separar o monômios:

$\mathsf{ \int~6x^2~dx-~\int~13x~dx-~\int~5~dx }$

Vamos retirar as constantes para fora de cada integral :

$\mathsf{ 6\int~x^2~dx~-13\int~x~dx-5\int~dx }$

Vamos fazer as integraçôes tendo em consideração o seguinte aspecto:

$\boxed{\mathsf{ \dfrac{x^{n+1}}{n+1}}}}$

$\mathsf{6.\dfrac{x^{2+1}}{2+1}-13.\dfrac{x^{1+1}}{1+1}-5x }$

$\mathsf{\cancel{6}.\dfrac{x^3}{\cancel{3}}-13.\dfrac{x^2}{2}-5x }$

$\boxed{\mathsf{2x^3-\dfrac{13x^2}{2}-5x+c }}}}$$\checkmark$

Att: JoaquimMarcelo