integral cos (5x) DX
Soluções para a tarefa
Então:
du/dx = 5
dx = 1/5 du
Substituindo:
∫ cos5x dx = ∫ cosu 1/5 du =
1/5 ∫ cos u du = 1/5 senu + C = 1/5 sen 5x + C
O valor da integral de cos(5x) é igual a 1/5.sen(5x) + C.
Para integramos a função y = cos(5x), vamos utilizar o método da substituição simples.
Para isso, vamos considerar que u = 5x. A derivada de u é igual a du = 5.dx. Mais precisamente, dx = du/5.
Sendo assim, a integral da função y = cos(5x) é igual a:
∫ cos(5x).dx = ∫ cos(u).du/5
∫ cos(5x).dx = 1/5∫ cos(u).du.
Agora, precisamos recordar que a integral da função cosseno é igual à função seno.
Dito isso, temos que:
∫ cos(5x).dx = 1/5.sen(u).
Voltando à variável x, podemos concluir que o valor da integral é:
∫ cos(5x).dx = 1/5.sen(5x) + C.
Vale ressaltar que é importante não esquecermos de somar a constante C ao resultado da integral, uma vez que temos uma integral indefinida.
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