Question

integral com intervalo de 0 a 1 de x.e^-x²

Answer 1

Resposta:

(-1 + e)/2e

Explicação passo-a-passo:

∫x.e^-x²dx

-x² = v

-2xdx = dv

dx=dv/-2x

∫x.e^-x²dx =

∫x.(e^v)(dv/-2x), cancela x e põe (-1/2) para fora do sinal de integral.

(-1/2)∫e^vdv =

(-1/2).e^v =

(-1/2).e^(-x²)

(-1/2).e^(-1²) - (-1/2).e^(-0²) =

(-1/2).e-¹ - (-1/2).eº =

(-1/2)(1/e) - (-1/2).1 =

(-1/2e) + 1/2 =

(-1 + e)/2e