Question

integrais indeterminador

Answer 1

primeiro temos que separar as integrais
então fica assim 
integral de 1/x² dx -integral de x²dx - integral de 1/3 dx
temos que subir o x² fica assim x^-2(o expoente ficou negativo)
agora podemos resolver
$\int\limits { \fr{x^-2.dx- \int\limits x^{2} .dx- \frac{1}{3} \int\limits dx$
integral de x^-2 fica  $\frac{x^-1}{-1}$ e integral de x² fica $\frac{x^3}{3}$
e itegral de dx fica x
portanto a resposta fica
$- \frac{1}{x} - \frac{x^3}{3}- \frac{1}{3} x+C$
espero ter ajudado

Answer 2

$\int(\frac{1}{x^2}-x^2-\frac{1}{3})dx=\\\\\\\int\frac{1}{x^2}\;dx-\int\,x^2\;dx-\int\frac{1}{3}\,dx=\\\\\\\int\,x^{-2}\;dx-\int\,x^2\;dx-\int\frac{1}{3}\,dx=\\\\\\\left[-x^{-1}\right]-\left[\frac{x^3}{3}\right]-\left[\frac{x}{3}\right]=\\\\\\\left(-\frac{1}{x}+c_1\right)-\left(\frac{x^3}{3}+c_2\right)-\left(\frac{x}{3}+c_3\right)=\\\\\\-\frac{1}{x}-\frac{x^3}{3}-\frac{x}{3}+\underbrace{(c_1-c_2-c_3)}_{C}=\\\\\\\boxed{-\frac{3+x^4+x^2}{3x}+C}$