Question

INTEGRAIS
Gostaria da explicação do item "a" e também preciso que alguém me explique a passagem sublinhada em laranja. Não entendi como de 1,25t virou 0,625t^2 (eu entendi a parte do t^2, só não entendi a parte do 1,25 passando pra 0,625). Obrigada!

Answer 1

A área do gráfico equivale ao deslocamento (km/h convertidos a m/s; m/s*s = m), assim quando a área do gráfico é 40, o deslocamento também é 40.

Para achar a área, o gráfico foi divido em duas figuras geométricas:

O primeiro item da soma é a área do trapézio vertical formado de altura 4 (em s no eixo x), e bases 5 e 10 (em m/s no eixo y).

O segundo é o retângulo de base t' - 4 e altura 10. 

A soma das duas áreas deve ser igual a 40.

No item b

Qual a integral de uma variável simples?

$\frac{ x^{n+1} }{n+1}$

Por isso: 

$\int\limits {1,25t} \, dt = \frac{1,25t^{1+1} }{1+1} = \frac{1,25t^{2} }{2} = 0,625t^{2}$