Question

(Insper-SP) O número de pares ordenados (x, y) tais que xe y pertençam ao conjunto {1, 3, 5, 7, ..., 1999), com x > y, é igual a
a) 999000
b) 499450
c) 499500
d) 249750
e) 249724

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra A}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro necessitamos contar o número de elementos do conjunto.

$\mathsf{a_n = a_1 + ( n - 1)r}$

$\mathsf{1999 = 1 + ( n - 1)2}$

$\mathsf{1999 = 1 + 2n - 2}$

$\mathsf{2n = 1999 + 1}$

$\mathsf{2n = 2000}$

$\mathsf{n = 1000}$

Para o primeiro elemento do par ordenado "x" temos 1000 opções e para o segundo "y" temos 1000 - 1 = 999

Dessa forma o total de possibilidades será de 1000 x 999 = 999.000

Answer 2

Resposta:

c

Explicação passo a passo: