Question

INSPER – SP) Em uma sequência, cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores. Se o primeiro termo vale 18 e o sétimo termo vale 122, então o segundo termo da sequência é:​

Answer 1

Resposta: 4

Explicação passo-a-passo:

Well, Well, Well.........

De acordo com o enunciado, a sequencia seria:

A1 = 18

A2 = ?

A3 = A2 + A1

A4 = A3 + A2 = (A2 + A1) + A2 = 2A2 + A1  (subst. A3 pelo seu valor anterior)

A5 = A4 + A3 = (2A2 + A1) + (A2 + A1) = 3A2 + 2A1 (subst A4 e A3 anteriores)

A6 = A5 + A4 = (3A2 + 2A1) + (2A2 + A1) = 5A2 + 3A1

A7 = A6 + A5 = (5A2 + 3A1) + (3A2 + 2A1) = 8A2 + 5A1

A7 = 8A2 + 5A1

Como A7 = 122 e A1 = 18

122 = 8A2 + 5*18

8A2 = 122 - 90

8A2 = 32

A2 = 32/8

A2 = 4