Question

(INSPER – SP) Em uma sequência, cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores. Se o primeiro termo vale 18 e o sétimo termo vale 122, então o segundo termo da sequência é:

A) 2


B) 4


C) 6


D) 8


E) 10

Answer 1

(INSPER – SP) Em uma sequência, cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores. Se o primeiro termo vale 18 e o sétimo termo vale 122, então o segundo termo da sequência é:

a1 = 18

a2 =  k

o terceiro termo é igual a soma do primeiro com o segundo e assim por diante

a3 = a1 + a2 = 18 + a2

a4 = a2 + a3 = a2 + a2 + 18 = 2a2 + 18

a5 = a3 + a4 = 18 + a2 + 2a2 + 18 = 3a2 + 36

a6 = a4 + a5 = 2a2 + 18 + 3a2 + 36 = 5a2 + 54

a7 = a5 + a6 = 3a2 + 36 + 5a2 + 54 = 8a2 + 90

sabemos que a7 = 122

8a2 + 90 = 122

valor do segundo termo  a2

8a2 = 122 - 90 = 32

a2  = 32/8 = 4  (B)