Question

(Insper-SP) De cada vértice de um prisma hexagonal regular foi retirado um tetraedro, como exemplificado para um dos vértices do prisma desenhado a seguir. *

4 pontos
plano que definiu cada corte feito para retirar os tetraedros passa pelos pontos médios das três arestas que concorrem num mesmo vértice do prisma. A quantidade de faces do poliedro obtido depois de terem sido retirados todos os tetraedros é:

a) 12

b) 16

c) 18

d) 20

e) 24



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Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf O~prisma~hexagonal~original\\\sf ~tem~6~faces~quadradadas~e~2~hexagonais\\\sf num~total~de~8.\\\sf Perceba~que~o~mesmo~possui~12~v\acute ertices\\\sf De~cada~v\acute ertice~vai~surgir~uma~nova~face\\\sf~por~conta~do~recorte~do~tetraedro.\\\sf teremos~12~novas~faces\\\sf ou~seja~12+8=20\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~d}}}}\end{array}}$