Question

(INSPER) Para identificar os canais de um sistema de televisão a cabo, usam-se as siglas de 3 letras, escolhidas no conjunto {A, B, C, R, T, V}, podendo cada sigla ter, no máximo, 2 letras iguais. Assim, por exemplo, TVB, TVT, CBB são siglas possíveis. Qual é o número de siglas diferentes que podemos formar?

Answer 1

é necessário dividir em 2 casos (um em que todas as letras são diferentes e outro que há repetição)

1º caso- sem repetição

6.4.5= 120

2º caso- com repetição

_   _   _

3.5.6=90 (3 pois a letra pode permutar entre as casas, ou seja, pode estar na primeira, na segunda ou na terceira, 5 pois já usou a repetição permitida, e 6 pois são 6 letras que podem repetir)

por ex:(a.a.5, b.b.5 ,c.c.5 ,r.r.5 ,t.t.5 ,v.v.5)

ai agora soma, 90+120=210

espero ter ajudado <3