Question

Insper 2018) Alice, Bia, Cris, Dedé e Elis realizam tarefas diferentes na sequência de fabricação de um produto. Sabe-se que

- a tarefa realizada por Cris deve ser feita depois que já tenha sido concluída a tarefa realizada por Bia;
- a tarefa realizada por Elis deve ser feita antes que já tenha sido concluída a tarefa realizada por Bia;
- a tarefa realizada por Dedé deve ser feita depois que já tenha sido concluída a tarefa realizada por Alice;
- a tarefa realizada por Bia deve ser feita antes que já tenha sido concluída a tarefa realizada por Dedé.

Considerando-se apenas essas pessoas, tarefas e condições, o total de ordenações possíveis das cinco tarefas é igual a
a) 4
b) 8
c) 7
d) 5
e) 6

resposta: C, so nao sei resolver ( `e de analise cobinatoria)

Answer 1

Essa questão requer atenção e raciocínio lógico.

Através das informações, podemos concluir o seguinte

- Bia deve sempre ficar entre Elis e Cris, nessa ordem;

- Alice e Bia, independente da ordem, devem ficar antes de Dedé.

Começando com a primeira ordem: podemos ter os três juntos nas três posições do meio ou os três separados, alternando com os outros dois membros. Além disso, podemos ter dois deles unidos por Elis e Bia ou Bia e Cris. Desse modo, formamos quatro possibilidades. Contudo, podemos ainda trocar Bia e Alice de lugar em duas delas, aumentando para seis maneiras distintas. Por fim, podemos colocar Elias, Bia e Cris no começo. Desse modo, temos as seguintes combinações:

Alice, Elis, Bia, Cris, Dedé

Elis, Alice, Bia, Dedé, Cris

Elis, Bia, Alice, Dedé, Cris

Alice, Elis, Bia, Dedé, Cris

Elis, Alice, Bia, Cris, Dedé

Elis, Bia, Alice, Cris, Dedé

Elis, Bia, Cris, Alice, Dedé

Portanto, existem 7 combinações diferentes.

Alternativa correta: C.