Matemática, perguntado por LuizaPereira, 1 ano atrás

(Insper 2013) O número de solções reais da equação loglogx ^{(x+3)} + log x^{(x-2)} =2  é:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

Soluções para a tarefa

Respondido por helocintra
7
Oi Luiza.

Dado a equação:

Log_{ x }(x+3)+Log_{ x }(x-2)=2

Há uma propriedade dos Log que nos permite transformar uma soma em multiplicação:

Log_{ x }(x+3)*(x-2)=2

Fazendo a regra da voltinha e calculando teremos:

x^{ 2 }=(x+3)*(x-2)\\ x^{ 2 }=x^{ 2 }-2x+3x-6\\ x-6=0\\ x=6

R:B
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