(Insper 2012) A tabela da Copa do Mundo de 2014, divulgada em outubro último, definiu as quantidades de jogos que serão realizados em cada uma das 12 cidades sedes, informadas parcialmente a seguir.
Cidade Número de jogos
Belo Horizonte ???
Brasília 7
Cuiabá 4
Curitiba 4
Fortaleza 6
Manaus 4
Natal 4
Porto Alegre 5
Recife 5
Rio de Janeiro 7
Salvador 6
São Paulo ???
Na 1ª fase, haverá oito grupos com quatro seleções em cada um, devendo cada seleção enfrentar uma única vez todos os integrantes do seu grupo. Na fase de oitavas de final, cada uma das 16 equipes classificadas jogará uma única vez, o mesmo ocorrendo nas quartas de final com as oito equipes classificadas. Depois disso, restarão ainda quatro jogos (semifinais, disputa de 3º lugar e final) para definir o campeão mundial. Sabendo que São Paulo e Belo Horizonte abrigarão o mesmo número de jogos, conclui-se que haverá, em cada uma dessas duas cidades, um total de
a) 4 jogos.
b) 5 jogos.
c) 6 jogos.
d) 7 jogos.
e) 8 jogos.
Soluções para a tarefa
pela tabela temos
SP = BH = x
4+4+4+4+5+5+6+6+7+7+x+x
52 + 2x jogos
na 1* fase temos
8 grupo 4 times cada grupo
total de times 8×4 = 32 times
cada rodada tem um time contra outro :
32/2 = 16 jogos em cada rodada
como cada grupo tem 4 times cada grupo tera 3 rodadas pois é 3 jogos pra cada time.
3×16 = 48 jogos na 1* fase
nas oitavas sobram 16 times
16/2 = 8 jogos
nas quartas 8 times
8/2 = 4 jogos
na semi final 4 times
4/2 = 2 jogos
na final 1 jogo e terceiro lugar 1 jogo
total 48 + 8 + 4 +2 + 1 + 1 = 64
entao
52 + 2x = 64
2x = 64 - 52
x = 12 / 2
x = 6 jogos
letra c
Resposta:
Alternativa C
Explicação passo a passo:
Jogos na primeira fase:
8 × Combinação de 4,2 = 8 ⋅ 6 = 48
Jogos nas oitavas de final: 8
Jogos nas quartas de final: 4
Jogos nas semifinais: 2
Disputa do terceiro lugar: 1
Final: 1
Total de jogos: 64
x = número de jogos em Belo Horizonte e São Paulo, temos: