Question

Insira três meios geometricos entre 9 e 1/9

Answer 1

Bom, faça a seguinte esquematização:

9, __ , __ , __ , 1/9

Como é uma progressão geométrica, o segundo termo é o primeiro termo multiplicado pela razão "q", o terceiro termo é o segundo multiplicado pela razão " q" e o quarto é o terceiro multiplicado pela razão "q"

Então, temos que:

9 , 9 * q , 9 * q^2 , 9 * q^3 , 1/9

Então, pela lógica, o último termo (1/9) será 9 * q^4

Igualando, temos:

9*q^4 = 1/9
q^4 = 1/9 / 9
q^4 = 1 / 9*9
q^4 = 1 / 81
q = raiz quarta de 1 / 81
q= 1 / 3 (pois a raiz quarta de 1 é 1 e a raiz quarta de 81 é 3)

Então, voltando ao esquema:

9, 9*1/3, 9*(1/3)^2, 9*(1/3)^3, 1/9

9, 3, 1 , 1/3, 1/9.