Question

insira tres meios geometricos entre 3 e 48

Answer 1

a1 = 3
a2,a3,a4 procurados
a5 = 48
n = 5
a1q^4 = 48
3q^4 = 48
q^4 = 48/3 = 16 = 2^4
q = 2 ******
a1 = 3 ****
a1q = 3 * 2 = 6
a1q²  = 12
a1q³ = 24 

Answer 2

Utilizando a definição de progressão geométrica para inserir os três meios geométricos, obtemos: 3, 6, 12, 24, 48.

O que é uma PG

Uma progressão geométrica ou PG é uma sequência numérica onde dois números consecutivos sempre possuem o mesmo quociente, essa constante é chamada de razão da PG.

Interpolar meios geométricos entre dois elementos significa incluir valores numéricos de forma que a sequência obtida seja uma PG.

Queremos inserir três meios geométricos entre 3 e 48, ou seja, inserir três valores numéricos de forma que 3, x, y, z, 48 formem uma PG. Pela definição de PG, temos que, existe uma constante q tal que, a sequência pode ser reescrita na forma:

$3, 3q, 3q^2, 3q^3, 48$

De forma que:

$3q^4 = 48 \Rightarrow q = 2$

Dessa forma obtemos a progressão geométrica:

$3, 6, 12, 24, 48$

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42181366

#SPJ2