Question

Insira quatro meios geométricos entre 8 e 1/4.

Answer 1

PG 

:: 8 : _ : _ : _ : _ : 1/4 

an = a1 x q^(n–1) 

a6 = a1 x q^5 

1/4 = 8 x q^5 

q^5 = (1/4)/8 = 1/4 x 1/8 = 1/32 

32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^5 

q^5 = 1/32 = 1/(2^5) 

raiz quinta de (q^5) = raiz quinta de 1/(2^5) = 

q = 1/2 

Logo, os quatro meios geométricos são: 

8 x 1/2 = 4 
4 x 1/2 = 2 
2 x 1/2 = 1 
1 x 1/2 = 1/2 

E a PG, com a inserção desses 4 meios ficará assim: 

:: 8 : 4 : 2 : 1 : 1/2 : 1/4

Answer 2

:: 8 : _ : _ : _ : _ : 1/4  

an = a1 x q^(n–1)  

a6 = a1 x q^5  

1/4 = 8 x q^5  

q^5 = (1/4)/8 = 1/4 x 1/8 = 1/32  

32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^5  

q^5 = 1/32 = 1/(2^5)  

raiz quinta de (q^5) = raiz quinta de 1/(2^5) =  

q = 1/2  

Logo, os quatro meios geométricos são:  

8 x 1/2 = 4  

4 x 1/2 = 2  

2 x 1/2 = 1  

1 x 1/2 = 1/2  

E a PG, com a inserção desses 4 meios ficará assim:  

:: 8 : 4 : 2 : 1 : 1/2 : 1/4