Question

insira quatro meios geometricos entre 6 e 192.

Answer 1

Se são 4 meios, temos uma P.G. de 6 termos, onde a1=6 e a6=192. Pela propriedade da P.G. (equidistância dos extremos), podemos dividir o último pelo 1° e obtermos a razão q, da P.G., assim:

$\frac{a _{6} }{a _{1} }= \frac{192}{6}~\to~ \frac{\not{a _{1}}*q ^{5} }{\not{a_{1}} }=32~\to~q^{5}=32~\to~q= \sqrt[5]{32}~\to~q=2$

Descoberta a razão da P.G., podemos agora interpolar os 4 meios geométricos, multiplicando a razão, à partir do 1° termo, assim:

$\boxed{P.G.=(6, \frac{12}{}, \frac{24}{}, \frac{48}{}, \frac{96}{},192)}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ^^

Answer 2

PG : 6 , a2 , a3 , a4 , a5 , 192 

a1 = 6 , a6 = 192 

an = a1. q^(n-1) ==> a6 = a1.q^5 

192 = 6.q^5 ==> q^5 = 192/6 = 32 

q^5 = 32 ==> q^5 = 2^5 ==> q = 2 

Logo , a2 = a1 x 2 = 6 x 2 = 12 

a3 = a2 x 2 = 12 x 2 = 24 

a4 = a2 x 2 = 24 x 2 = 48 

a5 = 48 x 2 = 96 

Portanto , a PG será : 

PG => ( 6 , 12 , 24 , 48 , 96 , 192 ) 

Um abraço !!