Question

Insira quatro meios geométricos entre -3 e -96

Answer 1

A1 = -3    A6 = - 96   q = ?
 
A6 = - 96
A1 . q elev a 5 = - 96
-3 . q elev a 5 = - 96 ( - 1 )
3 . q elev a 5 = 96
q elev a 5 = 96/3
q elev a 5 = 32
q = a raiz quinta de 32
q = 2

PG( -3, - 6, - 12, - 24, - 48, - 96 )

Answer 2

Inserir 4 termos na PG = (-3,    ,    ,    ,    ,-96)

Para fazer esse tipo de cálculo em PA e PG, devemos calcular a razão para depois inserir os termos dentro da sequência:


Vamos dizer que:

$a_1=-3\\a_n=a_6=-96\\ n=6\\ q=?$

Então calculamos a razão pela fórmula:

$a_n=a_1*q^{n-1}$

Vamos ao cálculo:

$-96=-3*q^{6-1}\to \\ \\ -96=-3*q^{5}\to \\ \\ \frac{-96}{-3} =q^5\to \\\\ 32=q^5\to \\\\ 2^{5}=q^5\to\\\\ q=2$

Encontramos o valor 2 para a razão, agora vamos inserir os termos na sequência:

$a_1=-3\\q=2\\\\ a_2=a_1*q\to a_2=-3*2\to a_2=-6\\\\ a_3=a_2*q\to a_3=-6*2\to a_3=-12\\\\ a_4=a_3*q\to a_4=-12*2\to a_4=-24\\\\ a_5=a_4*q\to a_5=-24*2\to a_5=-48\\\\ a_6=a_5*q\to a_6=-48*2\to a_6=-96$


Escrevendo essa sequência temos:

PG = (-3, -6, -12, -24, -48,-96)


Espero ter ajudado...