Question

Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243

Answer 1

Inserir 4 termos na PG = (1,    ,    ,    ,    ,243)

Para fazer esse tipo de cálculo em PA e PG, devemos calcular a razão para depois inserir os termos dentro da sequência:


Vamos dizer que:

$a_1=1\\a_n=a_6=243\\ n=6\\ q=?$

Então calculamos a razão pela fórmula:

$a_n=a_1*q^{n-1}$

Vamos ao cálculo:

$243=1*q^{6-1}\to \\ \\ 243=1*q^{5}\to \\ \\ \frac{243}{1} =q^5\to \\\\ 243=q^5\to \\\\ 3^{5}=q^5\to\\\\ q=3$

Encontramos o valor 3 para a razão, agora vamos inserir os termos na sequência:

$a_1=1\\q=3\\\\ a_2=a_1*q\to a_2=1*3\to a_2=3\\\\ a_3=a_2*q\to a_3=3*3\to a_3=9\\\\ a_4=a_3*q\to a_4=9*3\to a_4=27\\\\ a_5=a_4*q\to a_5=27*3\to a_5=81\\\\ a_6=a_5*q\to a_6=81*3\to a_6=243$


Escrevendo essa sequência temos:

PG = (1, 3, 9, 27, 81,243)


Espero ter ajudado...

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a1 → 1

an → 243

n → 2+4 = 6 ( Dois existentes mais quatro que serão adicionados)

q → ?

___________

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

243=1·q⁽⁶⁻¹⁾

243=1·q⁵

243/1=q⁵

243=q⁵

q= ⁵√243

q=3

___________

P.G→ (1, 3, 9, 27, 81, 243)

___________

Att;Guilherme Lima