Question

Insira cinco meios geométricos entre 8 e 1/8.

Answer 1

Se colocarmos 5 meios geométricos entre 8 e 1/8 formaremos uma PG de 7 termos, onde:

a1 = 8
a7 = 1/8
n = 7
q = ? 

Agr vamos usar a fórmula da PG para achar a razão:

an = a1. q^(n-1)
1/8 = 8 . q^(7-1)
(1/8)/(8) = q^6          inverta o número 8 e troque o sinal para multiplicação:    
(1/8) . (1/8) = q^6
1/64 = q^6

fatorando 64:
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1          64 = 2^6

Voltando:

1/64 = q^6
(1/2)^6 = q^6          como os expoentes são iguais:
1/2 = q

Agr que achamos a razão basta montar a PG:

a1 = 8
a2 = 8 . 1/2  = 4
a3 = 4 . 1/2 = 2
a4 = 2 . 1/2 = 1
a5 = 1 . 1/2 = 1/2
a6 = 1/2 .1/2 = 1/4
a7 = 1/4 . 1/2 = 1/8

Bons estudos