Question

Insira cinco meios aritméticos entre -5 e 13.​

Answer 1

Inserindo 5 meios aritmeticos entre -5 e 13, teremos uma PA de 7 termos com seu 1º termo valendo -5 e 7º termo, 13.

PA: {-5 , a₂ , a₃ , a₄ , a₅ , a₆ , 13}

Com auxílio do termo geral da PA, vamos determinar a razão:

$\boxed{\sf a_n~=~a_1~+~(n-1)\cdot r}\\\\\\\sf a_7~=~a_1~+~(7-1)\cdot r\\\\\\13~=\,-5~+~6\cdot r\\\\\\6r~=~13~+~5\\\\\\6r~=~18\\\\\\r~=~\dfrac{18}{6}\\\\\\\boxed{\sf r~=~3}$

Em posse da razão da PA, podemos agora calcular todos seus 5 termos ainda desconhecidos.

$\sf a_2~=~a_1~+~r~=\,-5~+~3~~\Rightarrow~~\boxed{\sf a_2~=\,-2}\\\\\sf a_3~=~a_2~+~r~=\,-2~+~3~~\Rightarrow~~\boxed{\sf a_3~=~1}\\\\\sf a_4~=~a_3~+~r~=~1~+~3~~\Rightarrow~~\boxed{\sf a_4~=~4}\\\\\sf a_5~=~a_4~+~r~=~4~+~3~~\Rightarrow~~\boxed{\sf a_5~=~7}\\\\\sf a_6~=~a_5~+~r~=~7~+~3~~\Rightarrow~~\boxed{\sf a_6~=~10}$

PA: {-5 , -2 , 1 , 4 , 7 , 10 , 13}

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$