Question

Insira 6 meios geométricos entre 6 e 256

Answer 1

Eu sei q são 8 elementos nesta P.G.(sei por que a questão diz meios geométricos), por ter 2 elementos já descritos !

$a_{1}$ = 6
$a_{8} = 256$

Aplicando o termo geral 

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1}$
$a_{8} = 6 . q^{8-1}$
$\frac{256}{6} = q^{7}$ dividindo por 2 (256/6)
$\frac{128}{3}=q^{7}$
$\frac{2} 3^{7}} = q^{7}$
$q = \frac{2}{3}$

Vamos achar agora $a_{2}$

$a_{2} = a_{1} . q^{n-1}$
$a_{2} = 6 . (\frac{2}{3})^{2-1}$
$a_{2} = 6 . \frac{2}{3}$
$a_{2} = 2 . 2$ 
$a_{2} = 4$

Ficando assim P.G.={6,4,$\frac{8}{3}$,...,256}