Question

Insira 6 meios aritmeticos entre 6 e 41 ?

Answer 1

Para inserirmos meios em uma sequência precisamos primeiramente saber a razão desta sequência, veja:

Vamos colher algumas informações necessárias, observe:

$\mathsf{A_{1}=6}}\\\\\\ \mathsf{A_{n}=41}}\\\\\\ \mathsf{n=6+2}}~=>~\Large\boxed{\boxed{\mathbf{n=8}}}}}}\\\\\\ \mathsf{r=~?}}}}$

Pronto, agora vamos encontrar a razão desta sequência (Que é uma Progressão Aritmética) pela fórmula do termo geral da PA, veja:

$\mathsf{A_{n}=A_{1}+(n-1)~\cdot~r}}}\\\\\\\\ \mathsf{41=6+(8-1)~\cdot~r}}}}\\\\\\\\ \mathsf{41=6+7~\cdot~r}}}\\\\\\\\ \mathsf{41=6+7r}}}\\\\\\\\ \mathsf{41-6=7r}}}}\\\\\\\ \mathsf{35=7r}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{7r=35}}}\\\\\\\\\ \mathsf{r=\dfrac{35}{7}}}}\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{r=5.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}~\checkmark}}}}$

Agora vamos inserir os meios aritméticos.... Para fazermos isso somamos os termos anteriores à 5, veja:

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{6,~11,~16,~21,~26,~31,~36,~41.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}~\checkmark}}}}}}}$

Espero que te ajude. '-'