Question

insira 5 meios aritméticos entre 12 e 54 ?

Answer 1

Queremos inserir $5$ meios entre os dois extremos $12$ e $54$. Então, a sequência total terá $5+2=7$ termos.


A razão da P.A. é obtida pela fórmula a seguir

$r=\frac{a_{n}-a_{k}}{n-k}$, para $n \neq k$


Escolhendo o 7º e o primeiro termo, calculamos a razão:


$r=\frac{a_{7}-a_{1}}{7-1}\\ \\ r=\frac{54-12}{6}\\ \\ r=\frac{42}{6}\\ \\ r=7$


A sequência é obtida a partir do primeiro termo, sempre somando $7$ para obter o próximo. A sequência é

$\left(12,12+7,12+7+7,12+7+7+7,...,54 \right )\\ \\ \left(12,\right.\underbrace{19,26,33,40,47,}_{\text{5 meios aritm\'{e}ticos}}\left.54 \right )$