Question

Insira 4 meios aritméticos entre 5 e 35.
Uma ajudinha por favor

Answer 1

Resposta:

Os 4 meios aritméticos são 11, 17, 23 e 29.

Explicação passo-a-passo:

Meios aritméticos é a mesma coisa que uma progressão aritmética, ou seja, a partir do primeiro elemento da sequência vai se adicionando um valor fixo chamado de raio para se obter o próximo elemento e assim por diante.

Elemento inicial 4 com raio 5: 4, 9, 14, 19...

Elemento inicial 2 com raio 3: 2, 5, 8, 11...

Elemento inicial a com raio r: a, a+r, a+2r, a+3r, a +4r...

Logo você precisa encontrar os números que completam a sequência dada da seguinte forma: 5, 5+r, 5+2r, 5+3r, 5+4r e 35.

A subtração de um elemento da sequência pelo elemento imediatamente anterior a ele gera o valor do raio (r).

Escolhendo os pares destacados temos que:

$(5+r)-(5)=r\\(35)-(5+4r)=r\\(5+r)-(5)=(35)-(5+4r)\\5+r-5=35-5-4r\\r=30-4r\\5r=30\\r=6$

Como fórmula deduzida para encontrar o raio (r) temos:

$r=\frac{(a-a_{0})}{n+1}$, onde

a é o maior valor

a₀ é o menor valor

n é a quantidade de meios aritméticos.

Aí depois de achar o raio e só ir completando a sequência.