Question

Insira 10 meios aritméticos entre 28 e 60

Answer 1

Boa tarde.

Interpolar ou inserir meios aritméticos significa formar uma P.A. a partir do seu primeiro e último elementos. Para construí-la precisamos antes descobrir a razão da PA.

Fórmula do termo geral: an = a1 +(n-1)r

Primeiro termo: a1 = 28

Último termo: a12 = 60

Repare que, se há 10 elementos entre o primeiro e o último, a nossa PA possui 12 elementos...

a12 = a1 +(12-1)r

60 = 28 +11r

11r = 60 -28

11r = 32

r = 32/11

A razão é fracionária. Ao somá-la com o primeiro termo, teremos 28 + 32/11, e fazendo o mmc ficaremos com (308+32)/11 = 340/11.

A partir daí a soma é direta, e não precisamos mais do mmc.

O resultado segue abaixo.

Abraços.