Question

Inserir três meios geométricos entre 2 e 750.

Answer 1

Dados:
                                              ( 2,x,y,z,750)
                                                ↓
                                          $a_{1}$

números => n= 5
aritmética 1 => $a_{1}$ = 2
aritmética numérica => $a_{n}$ = 750
           
                     PROGRESSÃO GEOMÉTRICA:
                      $a_{n} = a_{1}. q^{n-1}$  
                     $750 = 2. q^{5-1}$
                     $750 = 2. q^{4}$
                     $\frac{750}{2} =q^{4}$
                     $375 =q^{4}$
                     $q = \sqrt[4]{375}$
                             q ≈ 4,40056


                 P.G. ( 2, (2.4,40056) , (4,40056.8,80112) , 750)
                
                   
                P.G ( 2, 8,801 , 38,729 , 750 ) 
                                  
  Dessa forma com 5 casas decimais terá valor aproximado á 750. Veja:

a(n) = 2 x 4,40056 = 8,80112
 "   = 8,80112 x 4,40056 = 38,73
"   =  38,7298 x 4,40056 = 170,4330
" = 170,4330 x 4,40056 = 750,00008

A prova que o P.G correto é contando com os números decimais