Question

Inserir 5 meios aritméticos entre 2 e 26.

Answer 1

tem que colocar 5 numeros entre o 2  o 26.   o 2 é o primeiro e o 26 é o último. 2 _ _ _ _ _ 26.  a1= 2 e an= 26.  Os traços entre o 2 e 26 são os 5 meios a inserir que ainda não conhecemos. Então n= 5 a inserir + os dois extremos(2 e 26). Então n=7. 
Usamos a fórmula: an=a1=(n-1)r  onde r é razão que quero encontrar.   razão é o valor que permite montar a PA, pois é o numero a ser somado com a1 até chegar em an. Temos: Usando a fórmula;
26=2+(7-1)r
26=2+(6)r
26-2=6r
24=6r      ======= r=24÷6=4 =======r=4
soma-se: a1+r para se saber os meios.
a1= 2 então  2+4=6   6+4=10      10+4=14    14+4=18
18=4=22        22=4=26 (ultimo da PA(progressão aritmetica)).
Agora conte os termos: 2-- 6-- 10-- 14-- 18-- 22-- 26. Repare que entre 2 e 26  surgiram 5 meios aritmeticos. Há 7 termos.

Answer 2

Os 5 meios aritméticos entre 2 e 26 serão 6, 10, 14, 18 e 22.

Progressão aritmética

O termo geral de uma P.A. de razão r é dado por:

aₙ = a₁ + (n-1)·r

sendo a₁ o primeiro termo e aₙ o n-ésimo termo.

Ao inserir 5 meios aritméticos entre 2 e 26, teremos uma sequência de 7 elementos, onde o primeiro elemento é 2 e o último é 26, desta forma:

26 = 2 + (7 - 1)·r

24 = 6r

r = 4

Portanto, a diferença entre elementos consecutivos deverá ser igual a 4. Dessa forma, os meios aritméticos serão:

2 + 4 = 6

6 + 4 = 10

10 + 4 = 14

14 + 4 = 18

18 + 4 = 22

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