Question

inserir 4 meios geometricos entre 7 e 1701

Answer 1

Boa noite Ludmila!!

Inserir 4 meios geométricos entre 7 e 1701 significa determinar 4 números de modo que se tenha uma P.G em que a1 = 7 e a6 = 1701

O termo geral da P.G é:
$an = a1. q^{n-1}$

Logo:
$a6 = a1. q^{5}$
$1701 = 7. q^{5}$
$q^{5} = \frac{1701}{7}$
$q^{5} = 243$
$q = \sqrt[5]{243}$
q = 3

Logo, sendo a razão 3, podemos determinar os meios geométricos:
a1 = 7
a2 = 7.3 = 21
a3 = 21.3 = 63
a4 = 63.3 = 189
a5 = 189.3 = 567
a6 = 567.3 = 1701

Os meios são:
(7, 21, 63, 189, 567, 1701)