Question

inserindo-se 5 números entre 22 e 100, de modo que a sequência (22,a2,A3,a4,a5,a6,100) seja uma progressão aritmética. Qual o valor do termo a3?​

Answer 1

Resposta:

48

Explicação:

De cara, notamos que a Progressão tem 7 termos e os extremos 22 e 100. Com essas informações, conseguimos determinar a razão.

$an = a1 + (n - 1) \times r$

Só substituirmos os extremos e o 'n' na fórmula agora. Ficará assim:

$100 = 22 + (7 - 1) \times r \\ 100 = 22 + 7r - r \\ 100 - 22 = 6r \\ 78 = 6r \\ 13 = r$

Descobrindo a razão, que é 13, conseguimos descobrir o A2 e posteriormente o A3.

A2 = A1 + r

A2 = 22 + 13

A2 = 35

A3 = A2 + r

A3 = 35 + 13

A3 = 48

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

100 = 22 + ( 7 - 1 ) r

100 = 22 + 6r

100 - 22 = 6r

78 = 6r

r = 78 / 6

r = 13

a3 = a1 + 2r

a3 = 22 + 2 * 13

a3 = 22 + 26

a3 = 48