Question

Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a sequência (18, a2, a3, a4,a5,a6, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a3 igual a:
A) 43
B) 44
C) 45
D) 46

Answer 1

Olá, vamos resolver passo a passo:

1. Temos que descobrir a razão, r, da progressão, então vamos usar o termo geral da P.A.:
an = a1 + (n - 1) • r
96 = 18 + (7 - 1) • r
96 = 18 + 6r
96 - 18 = 6r
6r = 78
r = 13

2. Depois de descobrirmos que a razão da P.A. vale 13, vamos, finalmente, descobri o valor de a3 usando, mais uma vez a fórmula do termo geral:
an = a1 + (n - 1) • r
a3 = 18 + (3 - 1) • 13
a3 = 18 + 2 • 13
a3 = 18 + 26
a3 = 44

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

a1=18

n=5--->>> incluindo o 18 e o 96 ---->n=7

a7=96

r=?

usando a formula do termo geral da P.A  An=a1+(n-1).r . vai ficar

96=18+(7-1).r

96=18+6r

6r=96-18

6r=78

r=78/6

r=13

 ..............

a1=18

a2=18+13=31

a3=31+13=44----------->>>>> letra B

a4=44+13=57

a5=44+13=70

a6=70+13=83

a7=83+13=96

 

Logo,(18,31,44,57,70,83,96)