Question

Inserindo-se 5 meios geométricos entre 1/9 e 81 obtem-se uma PG de razão:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

PG = (1/9, __, __, __, __, __, 81)

Aₙ = A₁ ₓ qⁿ⁻¹

Temos:

An = 81

n = 7

Então, A₁ = 1/9 e A₇ = 81

Podemos escrever que:

A₇ = A₁ ₓ q⁷ ⁻ ¹

81 = 1/9 pₓ q⁶

3⁴ = 3⁻² ₓ q⁶

3⁴ / 3⁻² = q⁶

3⁴ ₓ 3² = q⁶

q⁶ = 3⁶

q = 3

Então a  PG será:

PG = (1/9, 1/3, 1, 3,9,27, 81)

Espero ter ajudado.

Answer 2

resolução!

an = a1 * q^n - 1

81 = 1/9 * q^6

81 ÷ 1/9 = q^6

81 * 9/1 = q^6

729 = q^6

3^6 = q^6

q = 3

PG = { 1/9 , 1/3 , 1 , 3 , 9 , 27 , 81 }