Question

Inserindo nove meios geométricos entre os números 5 e 1 215, obtemos uma progressão geométrica crescente.

Answer 1

Resposta:

PG (5, 5√3, 15, 15√3, 45, 45√3, 135, 135√3, 405, 405√3, 1215)

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o exercício primeiro precisamos da razão (q), vamos extrair as informações:

Para inserir 9 meios entre os números, temos um total de 11 termos.

A₁ = 5

A₁₁ = 1215

Para cálculo da razão vamos utilizar a seguinte fórmula:

$q = \sqrt[(n-1)]{\dfrac{A_n}{A_1}}\\\\q = \sqrt[(11-1)]{\dfrac{1215}{5}}\\\\q = \sqrt[10]{243} =\sqrt[10]{3^5}=\sqrt[2]{3}\\\\\boxed{q=\sqrt{3}}$

A₁  = 5

A₂  = 5√3

A₃  = 5√3√3 = 5 × 3 = 15

A₄  = 15√3

A₅  = 15√3√3 = 15 × 3 = 45

A₆  = 45√3

A₇  = 45√3√3 = 45 ×3 = 135

A₈  = 135√3

A₉  = 135√3√3 = 135 × 3 = 405

A₁₀ = 405√3

A₁₁ = 405√3√3 = 405 × 3 = 1215

PG (5, 5√3, 15, 15√3, 45, 45√3, 135, 135√3, 405, 405√3, 1215)

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$