Question

Ingrid gastou 5/9 do que possuía comprando uma bolsa e do que sobrou gastou 1/3 com uma blusa. Sabendo que lhe restou R$ 200,00, o valor que Ingrid possuía no início era de:

A - R$ 400,00.
B - R$ 275,00.
C - R$ 575,00.
D - R$ 675,00.
E - R$ 600,00.

Responda de forma resumida é clara os cálculos, por favor.

Alternativa correta (D).

Answer 1

O valor que Ingrid possuía era 675, letra D

Supondo que Ingrid tinha uma valor X

- comprando a bolsa ela gastou $\frac{5}{9}$ de x, ou seja, $x \times \frac{5}{9} =\frac{5x}{9}$

- na segunda compra ela gastou $\frac{1}{3}$ o que sobrou de x, ou seja, sobraram  $\frac{4}{9}$ de x ou melhor escrevendo $\frac{4x}{9}$.

Nesse caso ela gastou $\frac{1}{3}\times \frac{4x}{9}=\frac{4x}{27}$

- por fim sobraram-lhe 200 reais

Note que a soma desse valores é igual a x

$\frac{5x}{9} +\frac{4x}{27} + 200=x$

Efetuando essa adição obteremos o valor correspondente a x

- Agora precisamos fazer o mmc para colocar a soma na mesma base.

o MMC DE 27 e 9 é 27, assim encontraremos

$\frac{15x+4x+5400}{27}=x\\ 19x+5400=27x\\5400=27x-19x\\5400=8x\\x=\frac{5400}{8}=675$

x= 675

Bons estudos

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