Question

Informe a relação matemática que existe entre a EQUAÇÃO GERAL DOS GASES e as equações das leis de:
1.Capeyron
2.Boyle
3.Charles
4.Gay-Lussac​

Answer 1

Um gás pode passar por três tipos de variáveis de estado: quanto ao seu volume, quanto à temperatura e quanto à pressão. Essas alterações são conhecidas como transformação isobárica, isovolumétrica e isotérmica.

As relações entre essas variáveis foram estudadas sempre mantendo uma delas como constante.

Boyle: variação da pressão e do volume dos gases com a temperatura constante (TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA)

P · V = k (constante)

P₁ · V₁ = P₂ · V₂

Charles: variação da temperatura e do volume dos gases com a pressão constante (TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA)

V / T = k

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Gay-Lussac​: variação da temperatura e da pressão dos gases com o volume constante (TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA ou ISOCÓRICA)

P / T = k

P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Podemos, então, unir todas essas leis em uma mesma equação que relacione as três grandezas físicas dos gases:

P · V / T = k

P₁ · V₁ / T₁ = P₂ · V₂ / T₂ (EQUAÇÃO GERAL DOS GASES)

Essa equação relaciona a proporcionalidade entre essas três grandezas:

- A pressão e o volume são inversamente proporcionais, se um aumenta, o outro diminui e vice-versa;

- A pressão e a temperatura são diretamente proporcionais, se uma aumenta, a outra também aumenta e vice-versa;

- A temperatura e o volume são diretamente proporcionais, se um aumenta, o outro também aumenta e vice-versa.

O “k” é uma constante, mas o seu valor dependerá da quantidade de mols do gás:

P · V / T = n · k

Nas CNTP (273 K e 1 atm), o volume ocupado por 1 mol será sempre de 22,4L (volume molar).

(1 atm) · (22,4 L) / (273 K) = (1 mol) · k

k = 0,082 atm · L / K · mol

R = 0,082 atm · L / K · mol (CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES IDEAIS)

Essa é a relação matemática que procurávamos. Então podemos reescrever a equação geral dos gases:

P · V / T = n · k

P · V / T = n · R

P · V = n · R · T (Equação de Clapeyron)