Question

Inês utiliza pérolas para montar pulseiras e colares.
Ela precisa de 7 pérolas para um colar e de 5 pérolas para uma pulseira.
Com metade das pérolas, ela monta colares e não lhe resta nenhuma pérola. Com a outra
metade, ela monta pulseiras e sobram três pérolas.
Sabe-se que ela montou três pulseiras a mais do que colares.
Quantas pérolas Inês tinha antes de fazer as peças ?

Answer 1

Inês tinha 21 pérolas

Dados do problema:

Inês começa com X pérolas

a-1. Ela usa metade de suas perolas para montar colares (7 perolas em cada)

a-2. E não sobra nenhuma pérola.

b-1. Ela usa a outra metade das perolas para fazer pulseiras (5 perolas em cada)

b-2. E sobram 3 pérolas

c-2. Ela fez Y colares

c-1. Ela fez Y+3 pulseiras

O número de pérolas é encontrado ao montar e resolver o sistema de equações.

assim teremos

$\frac{X}{2}$ pérolas = 7 Y pérolas (colares)

$\frac{X}{2}$ pérolas = 5Y +3 pérolas (pulseiras).

E podemos escrever como

$\begin{Bmatrix}\frac{X}{2}=7Y\\\frac{X}{2}=5Y+3\end{matrix}$

Como $\frac{X}{2}$ é o mesmo nas duas equações, podemos fazer $\frac{X}{2}=\frac{X}{2}$

E isto nos dá

$7Y=5Y+3$

$2Y=3$

$Y=\frac{3}{2}$

Agora, substituimos o valor de Y em uma das equações pare encontrar X

$\frac{X}{2}$ pérolas = 7 * $\frac{3}{2}$ pérolas (colares)

$\frac{X}{2}$ pérolas = $\frac{21}{2}$ pérolas

$X$ pérolas = $\frac{21*2}{2}$ pérolas

$X$ pérolas = 21 pérolas

Answer 2

Resposta:

nês tinha 21 pérolas

Dados do problema:

Inês começa com X pérolas

a-1. Ela usa metade de suas perolas para montar colares (7 perolas em cada)

a-2. E não sobra nenhuma pérola.

b-1. Ela usa a outra metade das perolas para fazer pulseiras (5 perolas em cada)

b-2. E sobram 3 pérolas

c-2. Ela fez Y colares

c-1. Ela fez Y+3 pulseiras

O número de pérolas é encontrado ao montar e resolver o sistema de equações.

assim teremos

pérolas = 7 Y pérolas (colares)

pérolas = 5Y +3 pérolas (pulseiras).

E podemos escrever como

Como é o mesmo nas duas equações, podemos fazer

E isto nos dá

Agora, substituimos o valor de Y em uma das equações pare encontrar X

pérolas = 7 * pérolas (colares)

pérolas = pérolas

pérolas = pérolas

pérolas = 21 pérolas

Explicação passo a passo: