Question

INEQUAÇÕES Observa os retângulos A e B. Para que valores de y o retângulo A tem maior perimetro que o retângulo B?


a solução é [⅓ ; 2] , mas não sei resolver ​ ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$P(A)=2\times(3x+y+3)=6x+2y+6$

$P(B)=2\times(3x+3y-1)=6x+6y-2$

                 $P(A)>P(B)$

          $6x+2y+6>6x+6y-2$

         $6x-6x+2y-6y>-2-6$

                       $-4y>-8\:\:\:.(-1)$

                          $4y<8$      

                             $y<\frac{8}{4}$

                             $y<2$

 

$Observacoes...$

$(I)\:\:y+3>0=>y>-3$

$(II)\:\:3y-1>0=>3y>1=>y>\frac{1}{3}$

$(I)\:\cap\:(II)=>y>\frac{1}{3}$

$Portanto...$

      $\frac{1}{3}<y<2\:\:\:ou\:\:\:[\frac{1}{3}\:;\:2]$