Question

(Inequações FME) Resolva a inequação em R:

[ (1 - 2x) (3 + 4x) ]/ (4 - x) > 0

Resp: S = { x E R / -3/4 < x < 1/2 ou x > 4}

Answer 1

Olá.

Questões como essa é necessário analisar os sinais.

1 - 2x > 0

-2x > -1

-x > -1/2

x < 1/2

3 + 4x > 0

4x > -3

x > -3/4

4 - x > 0

-x > -4

x < 4

Sinais:

eq = [ (1 - 2x) (3 + 4x) ]/ (4 - x)

1 - 2x | ++++++++++++(1/2)-------------------------------

3 + 4x | ----------(-3/4)+++++++++++++++++++++++

4 - x | +++++++++++++++++++++++(4)------------------

eq |    ------------(-3/4)++(1/2)-----------(4)+++++++++

Resposta = {x ∈ R║-3/4 < x <1/2 ou x > 4}