Question

Inequações exponenciais simples:

1-)
$(3 {}^{x}) {}^{x - 1} \leqslant 729$
​

Answer 1

Resposta:

[-2,3]

Explicação passo-a-passo:

obs: o simbolo ^ significa elevado, e <= menor ou igual.

Pela propriedade: (a^b)^c = a^b*c segue-se:

3^(x^2-x) <= 729

Mas eu posso escrever 729 como 3^6, então:

3^(x^2-x) <= 3^6

as bases são iguais, então pela propriedade a^x = a^b , x=b. segue-se:

x^2-x <= 6

x^2-x - 6 <= 0

Agora, resolvemos a equação de grau 2:

delta = 25

x1 = (-(-1)+√25)/2 = 3

x2 (-(-1)-√25)2 =-2

Como é uma desigualdade, x está no intervalo [-2,3]