Question

inequação do 2º grau x² - 4x + 3 > 0.​

Answer 1

Resposta:

.      S  =  { x  ∈  R  /  x  <  1   ou   x  >  3 }

Explicação passo a passo:

.

.      Inequação de segundo grau

.

.          x²  -  4x  +  3   >  0

.

Encontrando as raízes:     x²  -  4x  +  3  =  0           (eq 2º grau)

a = 1,   b = - 4,   c = 3

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 4)²  - 4 . 1 . 3

.    =  16  -  12

.    =  4

.

x  =   ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =   ( - (-4)  ±  √4 ) / 2 . 1

.   =   ( 4  ±  2 ) / 2

.

x'  =  ( 4  +  2 ) / 2  =  6 / 2  =  3

x"  =  ( 4  -  2 ) / 2  =  2 / 2  =  1

.

TEMOS:     inequação  =  0,   quando x = 3  ou  x  =  1

.                  inequação   <  0,  quando  1  <  x  <  3

.                  inequação   >  0,  quando  x  <  1    ou   x   >  3  

.

(Espero ter colaborado)