Question

Inequação de 2grau.

quero o desenvolvimento da questão.$\frac{x^{2} -4}{3} - \frac{x-2}{2} \leq 0$

Answer 1

$\frac{x^2-4}{3}-\frac{x-2}{2}\leq 0$

$\frac{2x^2-8}{6}-\frac{3x-6}{6}\leq 0$

$\frac{2x^2-8-(3x-6)}{6}\leq 0$

$2x^2-8-(3x-6)\leq 0.6$

$2x^2-8-3x+6\leq 0$

$2x^2-3x-2\leq 0$

$\triangle=(-3)^2-4.2.(-2)=9+16=25$

$x_1=\frac{3+\sqrt{25} }{2.2}=\frac{3+5}{4}= \frac{8}{4}=2$

$x_2=\frac{3-\sqrt{25} }{2.2}=\frac{3-5}{4}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}$

Se trata de uma equação do segundo grau que gera um gráfico com concavidade voltada para cima (coeficiente "a" é positivo) neste caso ela é negativa entre as raízes, o que gera a seguinte solução:

$-\frac{1}{2}\leq x\leq 2$