Question

Indique se a expressão (~p) ∧ (( ~q) ∨ r) ⇔ ~( p ∨ q) ∨ ((~p) ∧ r) é uma tautologia

Answer 1

Olá!

Tautologia é uma proposição composta por proposições simples que sempre terá valor lógico verdadeiro (V). Mesmo que as proposições simples sejam falsos.

Uma dica para responder esse tipo de questão é a seguinte: substituir todos os elementos da assertiva por F (falso). Em seguida resolver a proposição com todos os conectores lógicos idênticos, como na questão. Se der V ao final, será tautologia.

Seguindo essa dica, veremos que

(~F) ∧ (( ~F) ∨ F) ⇔ ~( F ∨ F) ∨ ((~F) ∧ F)

~F ^ V <--> ~F v F

V <--> V

V ( é tautologia)