Question

Indique qual o número racional geratriz da dizima periódica 2,4444...

Answer 1

Passo 1: Para tranformar a dízima 2,4 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:

n = 2,4 (equação 1)

Passo 2: Note que temos 1 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 1 (4), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 1 zero, ou seja, multiplicar por 10.

10 × n = 24,4 (equação 2)

Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.

10 × n = 24,4

- 1 × n = 2,4

9 × n = 22

$\frac{22}{9}$

*Macete:

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 9.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =

24 - 2 = 22

Logo temos como fração:

$\frac{22}{9}$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!