Question

Indique quais são os valores das variáveis x, ye z que resolvem o seguinte sistema de equações lineares:
x + y + 2z = 9
3y – 11z = -27
2y – 7z = –17​

Answer 1

(i) x + y + 2z = 9

(ii) 3y – 11z = -27

(iii) 2y – 7z = –17​

1 passo

uso as equações: (ii) e (iii) para encontrar os valores de y e z

(ii) 3y – 11z = -27

3y = -27 +11z

y = $\frac{-27+11z}{3}$  [ substitui na equação (iii) ]

2 passo

(iii) 2y – 7z = –17​

2 ( $\frac{-27+11z}{3}$) - 7y = -17

2 ($\frac{-27+11z}{3}$) = -17+7

$\frac{-54+22z}{3}$ = -10

-54 + 22z = -30

22z = -30 + 54

z = $\frac{24}{22}$ (simplifica)

z = 12/11

3 passo

substitui o valor de z na equação (ii) y = $\frac{-27+11z}{3}$

y = $\frac{-27+ 11(\frac{12}{11})}{3}$

y = $\frac{-27 + \frac{11 . 12}{11} }{3}$

y = $\frac{-27 + 12}{3}$

y = - 5

4 passo

substitui y e z na equação (i) x + y + 2z = 9 para encontrar o x

x + (-5) + 2 . ($\frac{12}{11}$) = 9

x - 5 + $\frac{24}{11}$ = 9

x = 9 + 5 - $\frac{24}{11}$

x = 130/11

Se tiver ajudado marca como melhor resposta, pois me ajuda também, obrigada!!