Question

Indique os zeros das seguintes funções:
a) f(x)=x²+2x
b)y=4-x²
c)f(x)=x²-7x+10
d)y=3x²-7x+2

Answer 1

Indique os zeros das seguintes funções

INDICAR os zeros = ACHAR AS RAÍZES
lembrete 
f(x) = y

:a) f(x)=x²+2x   TEMOS que igualar a ZERO

f(x) = x² + 2x
x² + 2x = 0    ------> EQUAÇÃO do 2º grau incompleta  (podemos)
                             trabalhar com EVIDENCIA
 x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x' = 0
e
(x+2) = 0
x + 2 = 0
x = - 2

x' = 0
x" = - 2  

b)y=4-x²   instrução acima

y = 4 - x²
4 - x² = 0
- x² = - 4

x² = (-)(-)4
x² = + 4
x = + √ 4     --------> √4 = 2

x' = 2
x" = - 2

c)f(x)=x²-7x+10

x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = - 7
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(10)
Δ = + 49 - 40
Δ = 9 ---------------------------> √Δ = 3 ----------------> √9 = 3
se
Δ > 0 (DUAS RAIZES  diferentes)
então
(baskara)

x = - b + √Δ/2a
x' = -(-7) + √9/2(1)
x' = + 7 + 3/2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = -(-7) - √9/2(1)
x" = + 7 - 3/2
x" = 4/2
x" = 2

x' = 5
x" = 2

d)y=3x²-7x+2

3x² - 7x + 2 = 0
a = 3
b = - 7
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(3)(2)
Δ= + 49 - 24
Δ = 25 ----------------------> √Δ = 5 --------------------> √25 = 5
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
então
(baskara)
x' = - b + √Δ/2a

x' = -(-7) + √25/2(3)
x' = + 7 + 5/6
x' = 12/6
x' = 2
e
x" = -(-7) - √25/2(3)
x" = + 7 - 5/6
x" = 2/6 -----------------------> divide AMBOS por 2
x" = 1/3

x' = 2
x"= 1/3