Question

indique os zeros da função quadrática -5x² +2x -1=0
a) os zeros de f são 2 e 4
b) os zeros de f são 3 e 5
c) os zeros de f são -2 e 4
d) a equação não possui raízes reais

Answer 1

Resposta:

(d) a equação não possui raízes reais.

Explicação passo a passo:

Para a função $-5x^{2}+2x-1=0$ temos que $a=-5$, $b=2$ e $c=-1$.

Para sabermos se existem e quais são o zeros da função, precisamos calcular o seu Δ e entender a relação entre ele e as raízes da função.

• Se Δ > 0: a função possui duas raízes reais e diferentes;
• Se Δ = 0: a função possui uma única raiz real;
• Se Δ < 0: a função não possui raiz real.

Calculando o Δ da função:

Δ $=(b)^{2}-4*a*c$

Δ $=(2)^{2}-4*(-5)*(-1)$

Δ $=4+20*(-1)$

Δ $=4-20$

Δ $= -16$

Como Δ < 0, portanto, a função não possui raiz alguma.