Question

indique os dois proximos numeros da squencia :17,32,19,29,21,26,23

Answer 1

Resposta:

Perceba que os termos ímpares da sequência dada formam uma P.A. crescente cujo primeiro termo é $17$ e cuja razão é $2$, enquanto os termos pares formam uma P.A. decrescente cujo primeiro termo é $32$ e cuja razão é $-3$.

Assim, para $n$ ímpar, o termo geral da sequência é dado por:

$a_n = 17 + (n - 1)\cdot\frac{2}{2} = 16 + n.$

Já para $n$ par, o termo geral é dado por:

$a_n = 32 + (n - 2)\cdot\frac{-3}{2} = 32 -\frac{3}{2}\cdot n + 3= 35 - \frac{3}{2}\cdot n.$

Em resumo:

$a_n = \left\{^{^{{\big {16 + n,\,\,\,n = 2k - 1}}}}_{_{{\big{35 - \frac{3}{2}\cdot n,\,\,\,n = 2k}}$

$\forall\,\,k\in\mathbb{N}.$

Determinemos $a_8:$

$n$ é par   ⇒   $a_8 = 35 - \frac{3}{2}\cdot8$   ⇔   $\boxed{a_8 = 23.}$

Determinemos $a_9:$

$n$ é ímpar   ⇒   $a_9 = 16 + 9$   ⇔   $\boxed{a_9 = 25.}$