Question

Indique o valor do seguinte limite: limx→+∞ 5x² / (x² + 3x)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

limx→+∞ 5x² / (x² + 3x)=

limx→+∞ 5 / (x²/x² + 3x/x²)=

limx→+∞ 5 / (1 + 3/x)=

limx→+∞ 5 / (1 + 3/∞)

limx→+∞ 5 / (1 + 0)

5

Answer 2

Podemos rescrever:

(x² + 3x)=x²(1+ 3/x)

Substituindo na equação:

5x² / x²(1+ 3/x)

Podemos então cancelar x² de cima e embaixo, então fica:

5/(1+3/x)

Agora podemos fazer o limite.

Quando x tende pra + infinito, isso quer dizer que vai ser um número muito grande no denominador, comparado com o número 3. Então esse termo 3/x vai tender à 0. Então temos:

5/1

O resultado é 5.